Todo se calcula en tu navegador y se guarda en este dispositivo para la próxima vez.
Sobre la calculadora de volumen
El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo sólido: cuánta agua cabe en un depósito, cuánto aire hay en una pelota, cuánta arena llena una caja. Se mide en unidades cúbicas: cm³, m³, in³, ft³, y también en litros y galones.
Esta calculadora conoce nueve figuras: cubo, prisma rectangular, cilindro, cono, esfera, semiesfera, pirámide, prisma triangular y cápsula. Elige la figura, escribe las medidas y obtendrás el volumen con la fórmula y los pasos rellenos con tus propios números, como lo escribe un profesor en la pizarra. Un dibujo de la figura muestra qué medida es cuál.
Funciones
- Nueve figuras — cubo, prisma rectangular, cilindro, cono, esfera, semiesfera, pirámide, prisma triangular y cápsula
- Fórmula y pasos — tus números puestos en la fórmula, una línea cada vez
- Respuestas exactas con π — un cilindro con r = 3 y h = 10 muestra 90π y también 282,7433
- Radio o diámetro — escribe el que conozcas; el otro se calcula
- 11 unidades a la vez — mm³, cm³ (mL), litros, m³, in³, ft³, yd³, galones de EE. UU. y del Reino Unido, fl oz y tazas de EE. UU.
- También el área — el área total y extras como la generatriz de un cono
- Un dibujo — la figura se dibuja con tus medidas
- Guardado en tu dispositivo — tu figura y tus medidas siguen ahí la próxima vez
Fórmulas de volumen
r = radio, h = altura, π ≈ 3,14159.
| Figura | Fórmula | Ejemplo | Volumen |
|---|---|---|---|
| Cubo | V = a³ | a = 5 | 125 |
| Prisma rectangular | V = l × w × h | 10 × 4 × 6 | 240 |
| Cilindro | V = π × r² × h | r = 3, h = 10 | 90π ≈ 282,74 |
| Cono | V = 1/3 × π × r² × h | r = 3, h = 4 | 12π ≈ 37,70 |
| Esfera | V = 4/3 × π × r³ | r = 5 | ≈ 523,60 |
| Semiesfera | V = 2/3 × π × r³ | r = 3 | 18π ≈ 56,55 |
| Pirámide | V = 1/3 × l × w × h | 6 × 4 × 5 | 40 |
| Prisma triangular | V = 1/2 × b × h × L | b = 6, h = 4, L = 10 | 120 |
| Cápsula | V = π × r² × a + 4/3 × π × r³ | r = 3, a = 8 | 108π ≈ 339,29 |
Un cono contiene un tercio del cilindro con la misma base y la misma altura. Una pirámide contiene un tercio del prisma con la misma base y la misma altura.
Ejemplos resueltos
Una lata (cilindro). r = 3 cm, h = 10 cm.
V = π × 3² × 10 = π × 9 × 10 = 90π ≈ 282,74 cm³. Eso son unos 0,28 litros.
Una pelota (esfera). El diámetro es 24 cm, así que r = 24 ÷ 2 = 12 cm.
V = 4/3 × π × 12³ = 4/3 × π × 1.728 ≈ 7.238,23 cm³, o unos 7,24 litros.
Un cucurucho de helado. r = 3 cm, h = 4 cm.
V = 1/3 × π × 3² × 4 = 12π ≈ 37,70 cm³. La generatriz es √(3² + 4²) = 5 cm.
Una pecera (prisma rectangular). 60 cm × 30 cm × 40 cm.
V = 60 × 30 × 40 = 72.000 cm³. Un litro son 1.000 cm³, así que la pecera contiene 72.000 ÷ 1.000 = 72 litros.
Unidades de volumen
| De | Equivale a |
|---|---|
| 1 litro | 1.000 cm³ (mL) |
| 1 m³ | 1.000 litros |
| 1 galón de EE. UU. | 231 in³ ≈ 3,785 litros |
| 1 galón del Reino Unido | ≈ 4,546 litros |
| 1 ft³ | 1.728 in³ ≈ 28,32 litros ≈ 7,48 galones de EE. UU. |
| 1 yd³ | 27 ft³ ≈ 0,7646 m³ |
| 1 in³ | ≈ 16,39 cm³ |
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el volumen de un cilindro?
V = π × r² × h. Eleva el radio al cuadrado, multiplica por π y luego por la altura. Con r = 3 y h = 10 obtienes 90π, unas 282,74 unidades cúbicas.
¿Por qué un cono es un tercio de un cilindro?
Un cono con la misma base y altura que un cilindro contiene exactamente un tercio. Puedes probarlo con agua: tres conos llenos llenan el cilindro. Lo mismo pasa con una pirámide y un prisma.
Solo conozco el diámetro. ¿Qué hago?
Elige Conozco el: diámetro bajo las medidas. La calculadora lo divide entre dos (r = d ÷ 2) y también muestra ese paso.
¿Puedo mezclar unidades, como metros y centímetros?
No. Escribe todas las medidas en la misma unidad y elige esa unidad. La respuesta sale en esa unidad al cubo y en las otras unidades de la tabla.
¿Qué significa «en función de π»?
La respuesta se escribe dejando π como símbolo, por ejemplo 90π. Los profesores suelen pedirlo porque es exacto. 90π ≈ 282,7433.
¿Cómo se mide el prisma triangular?
b y h son la base y la altura del triángulo del extremo, y L es la longitud del prisma. Sirve cualquier triángulo, porque el área del triángulo siempre es 1/2 × b × h.
Herramientas relacionadas
- Calculadora de círculo — radio, diámetro, circunferencia y área de un círculo
- Calculadora de superficie — el área de una habitación o un suelo
- Calculadora de hormigón — metros cúbicos o sacos de hormigón para una losa
- Conversor de unidades — litros, galones, pies cúbicos y más
- Calculadora científica — potencias, raíces y π para tus propias cuentas
Cómo se usa
- Toca una figura
- Escribe sus medidas — todas en la misma unidad
- Elige la unidad de longitud (y radio o diámetro para las figuras redondas)
- Lee el volumen en el cuadro de resultado, con litros o galones debajo
- Mira la fórmula y los pasos bajo el formulario, y el volumen en 11 unidades en la tabla
